Ga naar hoofdinhoud

Slim tegen slim

slim won van een speler die maar wat deed. Klopt de truc ook tegen iemand die hem kent? Nieuw is dat je de truc controleert: je laat slim tegen zichzelf spelen, voor elke stapel tegelijk.

Voorspel​

def slim(stapel):
    pak = (stapel - 1) % 4
    if pak == 0:
        pak = 1
    return pak

print(slim(5), slim(4), slim(1))

Er liggen 5 lucifers, en beide spelers spelen slim. De eerste pakt slim(5), en dan liggen er 4. Wat print dit programma? En wie wint?

Antwoord
1 3 1

De eerste pakt 1 en laat 4 liggen. De tweede pakt 3 en laat 1 liggen. Dan moet de eerste de laatste pakken: de tweede wint.

Zo werkt het​

Volgens de truc verliest wie begint bij een viervoud plus 1, als de ander de truc ook kent. Bij 5 zag je dat net met de hand. Met een programma reken je het na voor elke stapel van 1 tot en met 12, zonder iets met de hand te doen.

Bouw zelf: slim tegen slim​

Laat slim tegen zichzelf spelen, met de gewone regels (1 tot en met 3), en print voor elke stapel van 1 tot en met 12 wie er wint, de speler die begint of de ander.

Begin klein, en breid de code stap voor stap uit:

  1. Draai de code: de eerste speler doet één zet.
  2. Zet de zet in een while-loop die doorgaat zolang er lucifers liggen, en print na elke zet de stapel.
  3. Houd met een variabele beurt bij wie er aan de beurt is, "eerste" of "tweede", en wissel na elke zet.
  4. Maak er een functie slim_tegen_slim(stapel) van die beurt teruggeeft als de stapel op is. Roep hem aan voor elke stapel van 1 tot en met 12, en haal de print uit de loop.
pas op

Je schrijft hier een while-loop. Wordt de stapel niet bij elke zet kleiner, dan stopt hij nooit en loopt het tabblad vast. Kopieer je code eerst naar een kladblok.

Python
Code-omgeving wordt voorbereid…
Tip

Wie de laatste lucifer pakt, verliest. Is de stapel op, dan is de speler die aan de beurt is dus de winnaar, net als in speel. Beide spelers gebruiken slim, dus de zet zelf is voor allebei dezelfde regel.

Antwoord
def slim(stapel):
    pak = (stapel - 1) % 4
    if pak == 0:
        pak = 1
    return pak

def slim_tegen_slim(stapel):
    beurt = "eerste"
    while stapel > 0:
        stapel = stapel - slim(stapel)
        if beurt == "eerste":
            beurt = "tweede"
        else:
            beurt = "eerste"
    return beurt

for stapel in range(1, 13):
    print(stapel, slim_tegen_slim(stapel))

Bij 1, 5 en 9 wint de tweede speler, bij alle andere stapels de eerste: de truc klopt. Als beide spelers hem kennen, ligt de winnaar vast voordat het spel begint. Daar is geen toeval meer aan.

Door naar Nim die van zichzelf leert.