Tegen het toeval

slim kent de truc. Nu krijgt hij een tegenstander die maar wat doet: willekeurig pakt 1, 2 of 3, en nooit meer dan er ligt. Nieuw zijn min, en een functie die een heel spel speelt en de winnaar teruggeeft.

info

Je gebruikt hier random.randint uit een worp.

Voorspel

stapel = 2
print(min(3, stapel))
stapel = 10
print(min(3, stapel))

Wat print dit programma?

Antwoord

2
3

min geeft het kleinste van de twee getallen: bij 2 lucifers is dat 2, bij 10 lucifers is dat 3.

Zo werkt het

min(3, stapel) is nieuw. Het geeft het kleinste van de twee getallen terug. In willekeurig staat het als bovengrens: random.randint(1, min(3, stapel)) kiest een getal van 1 tot en met 3, maar nooit meer dan er ligt.

Een spel van slim tegen willekeurig is wat Anna en Bob deden, met een functie in plaats van een vaste 3. Is de stapel op, dan heeft de ander net de laatste lucifer gepakt. Wie dan aan de beurt is, wint.

Onderzoek

1. Draai de code een paar keer. Welke getallen zie je in de eerste kolom, en welke in de tweede?
2. Verander min(3, stapel) in 3. Wat kan er bij 2 lucifers nu misgaan?
3. Hoe vaak verwacht je een 3 in de tweede kolom, als je de loop 300 keer laat draaien?

Python

Code-omgeving wordt voorbereid…

Antwoorden

1. In de eerste kolom alleen 1 en 2, want bij 2 lucifers kan hij er niet meer pakken. In de tweede kolom 1, 2 en 3.
2. Dan pakt willekeurig soms 3 lucifers terwijl er maar 2 liggen. In een spel zakt de stapel dan onder 0.
3. Ongeveer 100 keer: 1, 2 en 3 zijn even waarschijnlijk, dus elk komt in ongeveer een derde van de keren.

Opdracht: slim tegen het toeval

Laat slim en willekeurig om de beurt pakken van een stapel van 10, met slim als eerste. Speel 100 spellen, en tel hoe vaak slim wint:

slim wint 100 van de 100

Begin klein, en breid de code stap voor stap uit:

1. Draai de code: slim doet één zet.
2. Zet de zet in een while-loop met een variabele beurt, zoals speler bij Anna en Bob. Is beurt gelijk aan "slim", dan pakt slim, en anders willekeurig. Print na elke zet de stapel.
3. Maak er een functie speel(stapel) van die beurt teruggeeft als de stapel op is, en haal de print uit de loop. Print speel(10).
4. Speel 100 spellen, en tel hoe vaak speel(10) "slim" teruggeeft.

pas op

Je speel heeft een while-loop. Wordt de stapel niet in elke beurt kleiner, dan stopt hij nooit en loopt het tabblad vast, net als bij een zet. Kopieer je code eerst naar een kladblok.

Python

Code-omgeving wordt voorbereid…

Tip

Geeft speel steeds None? Dan staat return beurt in de loop, of hij ontbreekt. Hij hoort na de loop, op dezelfde inspringing als while.

Antwoord

import random

def slim(stapel):
    pak = (stapel - 1) % 4
    if pak == 0:
        pak = 1
    return pak

def willekeurig(stapel):
    return random.randint(1, min(3, stapel))

def speel(stapel):
    beurt = "slim"
    while stapel > 0:
        if beurt == "slim":
            stapel = stapel - slim(stapel)
            beurt = "willekeurig"
        else:
            stapel = stapel - willekeurig(stapel)
            beurt = "slim"
    return beurt

gewonnen = 0
for spel in range(100):
    if speel(10) == "slim":
        gewonnen = gewonnen + 1
print("slim wint", gewonnen, "van de 100")   # slim wint 100 van de 100

speel geeft terug wie er aan de beurt is als de stapel op is. Dat is de winnaar: de ander pakte net de laatste lucifer. Bij 10 lucifers pakt slim er 1 en laat hij er 9 liggen. Daarna houdt hij dat vol, wat willekeurig ook doet.

Door naar pakken tot en met 4.