Ga naar hoofdinhoud

Een zet

Nim is een spel voor twee spelers met een stapel lucifers. Om de beurt pak je er 1, 2 of 3. Wie de laatste lucifer pakt, verliest. Het lijkt een spel van geluk, maar wie de truc kent, wint altijd als hij goed begint. In dit project zet je die truc in een functie, en laat je hem spelen tegen een speler die maar wat doet. Je begint met het pakken zelf: zet na zet, tot de stapel op is.

info

Je gebruikt in dit project de while-loop uit De while-loop, % uit Delen met rest, random.randint uit een worp, en functies met return uit Return-waarden, zoals voorspel uit een functie voorspel.

Voorspel​

stapel = 10
while stapel > 0:
    pak = 3
    if stapel < 3:
        pak = stapel
    stapel = stapel - pak
    print("pak", pak, "en laat", stapel, "liggen")

Je pakt steeds 3, of de rest als er minder dan 3 liggen. Wat print dit programma? En hoe vaak draait de loop?

Antwoord
pak 3 en laat 7 liggen
pak 3 en laat 4 liggen
pak 3 en laat 1 liggen
pak 1 en laat 0 liggen

De loop draait vier keer. De laatste keer ligt er nog 1 lucifer, en dan pak je die ene.

Zo werkt het​

Een while-loop herhaalt zolang de voorwaarde waar is. Hier is dat zolang er lucifers liggen. Een for-loop past niet: je weet vooraf niet hoeveel beurten het spel duurt. De if zorgt dat je nooit meer pakt dan er ligt.

pas op

Een while-loop stopt pas als de voorwaarde onwaar wordt. Vergeet je in de loop de stapel kleiner te maken, dan blijven er altijd lucifers liggen en stopt hij nooit. De speeltuin heeft geen stopknop, dus het tabblad loopt vast: herlaad de pagina, en je code is weg. Twijfel je of je loop stopt, druk dan eerst op Stap voor stap. Die neemt hoogstens 1000 stappen op.

Onderzoek​

  1. Draai de code. Klopt je voorspelling?
  2. Begin met 11 lucifers. Hoe vaak draait de loop nu?
  3. Haal de if en de regel eronder weg. Wat print de laatste regel nu? En waarom stopt de loop toch?
Python
Code-omgeving wordt voorbereid…
Antwoorden
  1. Ja, als je vier regels voorspelde, met als laatste pak 1 en laat 0 liggen.
  2. Ook vier keer: je pakt 3, 3 en 3, en dan de laatste 2.
  3. pak 3 en laat -2 liggen. De stapel springt van 1 naar -2, en -2 is niet groter dan 0, dus de loop stopt. Maar je pakte 3 lucifers terwijl er maar 1 lag.

Opdracht: tel de beurten​

Een speler pakt steeds 2 lucifers van een stapel van 11, of de rest als er minder liggen. Laat zien hoeveel er na elke zet liggen, en hoeveel beurten het duurt tot de stapel op is:

er liggen nog 9
er liggen nog 7
er liggen nog 5
er liggen nog 3
er liggen nog 1
er liggen nog 0
6 beurten

Begin klein, en breid de code stap voor stap uit:

  1. Draai de code: de speler pakt één keer 2.
  2. Zet het pakken en de print in een while-loop die doorgaat zolang stapel > 0. Kijk naar de laatste regel: daar gaat iets mis.
  3. Zorg dat de speler nooit meer pakt dan er ligt. Nu eindigt de stapel op 0.
  4. Zet vóór de loop beurten = 0, tel er in de loop 1 bij op, en print na de loop hoeveel beurten het waren.
Python
Code-omgeving wordt voorbereid…
Tip

Bij stap 3: maak van de 2 eerst een variabele pak. Dan kun je met een if kijken of er genoeg liggen, en pak kleiner maken als dat niet zo is.

Antwoord
stapel = 11
beurten = 0
while stapel > 0:
    pak = 2
    if stapel < 2:
        pak = stapel
    stapel = stapel - pak
    beurten = beurten + 1
    print("er liggen nog", stapel)
print(beurten, "beurten")
er liggen nog 9
er liggen nog 7
er liggen nog 5
er liggen nog 3
er liggen nog 1
er liggen nog 0
6 beurten

De print van beurten staat na de loop, niet erin: anders zie je hem na elke zet.

Door naar om de beurt.