Ga naar hoofdinhoud

Tot het stilstaat

In de vorige stap mat je hoeveel de verdeling in één dag verandert. Nu laat je de computer doorrekenen tot geen enkele kans nog 0,001 of meer verandert. Hoeveel dagen dat duurt, weet je vooraf niet, en daarom gebruik je een while. Bij PageRank deed je dat in itereren tot het stabiel is, en CS50 vraagt dezelfde grens van 0,001.

info

while ken je uit De while-loop.

Voorspel​

verschil = 1
rondes = 0
while verschil >= 0.001:
    verschil = verschil / 2
    rondes = rondes + 1

print(rondes)

Wat print dit?

Antwoord
10

Na tien keer halveren is verschil 0.0009765625, kleiner dan 0,001. Begin je met verschil = 0, dan print hij 0: de voorwaarde is meteen niet waar, en de loop draait geen enkele keer.

Zo werkt het​

De while rekent door zolang verschil nog 0,001 of meer is. Zet verschil vóór de loop op 1, anders begint de loop niet eens. Bij het weer reken je in de loop eerst nieuw uit, dan het verschil met verdeling, en pas daarna zet je verdeling = nieuw. Andersom vergelijk je de nieuwe verdeling met zichzelf.

pas op

Stopt je while nooit, dan loopt het tabblad vast: de speeltuin heeft geen stopknop. Kopieer je code daarom eerst naar een kladblok voordat je op Voer uit drukt.

Opdracht: tot het stilstaat​

Reken de verdeling door tot hij stilstaat, en print hoeveel dagen dat duurde:

6 dagen
zon 0.338
wolken 0.366
regen 0.296

Begin klein, en breid de code stap voor stap uit:

  1. Draai de code: hij rekent één dag uit, en print het verschil met vandaag: 0.5.
  2. Zet verschil = 1 boven de berekening, en zet alles vanaf nieuw = {} in een while verschil >= 0.001:. Zet aan het eind van de loop verdeling = nieuw. Hij print nu elke dag een kleiner verschil.
  3. Tel de dagen in dagen, en print na de loop het aantal dagen en de verdeling, afgerond op drie cijfers.
Python
Code-omgeving wordt voorbereid…
Tip

Stopt hij na één dag? Kijk wat verschil is als de while voor de tweede keer kijkt. Staat verschil = 0 ín de loop, vóór de for weer in nieuw:?

Antwoord

Dit vervangt alles vanaf nieuw = {} in de editor:

verschil = 1
dagen = 0
while verschil >= 0.001:
    nieuw = {}
    for morgen in model:
        kans = 0
        for vandaag in model:
            kans = kans + verdeling[vandaag] * model[vandaag][morgen]
        nieuw[morgen] = kans
    verschil = 0
    for weer in nieuw:
        verschil = max(verschil, abs(nieuw[weer] - verdeling[weer]))
    verdeling = nieuw
    dagen = dagen + 1

print(dagen, "dagen")
for weer in verdeling:
    print(weer, round(verdeling[weer], 3))
6 dagen
zon 0.338
wolken 0.366
regen 0.296

Dit zijn dezelfde getallen als na zes dagen in dag na dag, maar nu weet de computer zelf wanneer hij kan stoppen.

Er gaat iets mis​

Wat je ziet: de loop stopt al na één dag, met een verdeling die nog lang niet stilstaat.

Oorzaak: je begon de nieuwe verdeling met nieuw = verdeling in plaats van nieuw = {}. Dat maakt geen kopie, maar een tweede naam voor dezelfde dictionary. Verander je nieuw, dan verandert verdeling mee, en is het verschil tussen de twee altijd 0.

Oplossing: begin elke dag met een lege nieuw = {}. Wil je toch met een kopie beginnen, maak hem dan met .copy().

# FOUT
verdeling = {"zon": 1, "regen": 0}
nieuw = verdeling
nieuw["zon"] = 0.5
print(verdeling["zon"])   # 0.5

# GOED
verdeling = {"zon": 1, "regen": 0}
nieuw = verdeling.copy()
nieuw["zon"] = 0.5
print(verdeling["zon"])   # 1

Door naar een set van links.