Ga naar hoofdinhoud

Duizend dagen

Je koos in de vorige stap duizend keer het weer na een zonnige dag. Maar in een echte reeks dagen is het niet elke dag zonnig geweest: morgen hangt af van het weer dat je net koos. Zo maak je een reeks van duizend dagen, en tel je hoe vaak elk weer voorkomt.

Voorspel​

import random

kansen = {"zon": 0.5, "wolken": 0.3, "regen": 0.2}
telling = {"zon": 0, "wolken": 0, "regen": 0}
for dag in range(1000):
    morgen = random.choices(list(kansen), weights=list(kansen.values()))[0]
    telling[morgen] = telling[morgen] + 1
print(telling)

Dit is het antwoord van de vorige stap. Is dit een goede simulatie van het weer van duizend dagen achter elkaar?

Antwoord

Nee. Hij kiest elke dag met de kansen na een zonnige dag, ook als het de dag ervoor regende. Wat er gisteren gebeurde, telt niet mee.

Zo werkt het​

In een reeks dagen kies je elke dag met de kansen van het weer van gisteren:

kansen = model[weer]
weer = random.choices(list(kansen), weights=list(kansen.values()))[0]

Het gekozen weer wordt de volgende dag het weer van gisteren. Dat deed de surfer ook, met pagina = random.choice(web[pagina]). Tel je daarna hoe vaak elk weer voorkwam, dan heb je een steekproef: een schatting van hoe vaak het op de lange duur zonnig is.

Onderzoek​

  1. Draai de code een paar keer. Zie je zonnige periodes van een paar dagen?
  2. Begin op "regen" in plaats van "zon". Wat zie je in de eerste dagen?
  3. Zet in het model bij regen de kans op regen op 0.9, en die op zon en wolken op 0.05. Wat zie je nu?
Python
Code-omgeving wordt voorbereid…
Antwoorden
  1. Ja, vaak twee of drie dagen zon achter elkaar: na zon is de kans op zon 0,5.
  2. Vaker wolken en regen. Na een paar dagen zie je het verschil met de start niet meer.
  3. Lange periodes van regen. Is het eenmaal gaan regenen, dan houdt het zelden op.

Opdracht: duizend dagen​

Maak een reeks van 1000 dagen, tel hoe vaak elk weer voorkomt, en print per weer welk deel van de dagen het was. Bijvoorbeeld:

zon 0.341
wolken 0.37
regen 0.289

Maakt het uit of je op zon of op regen begint?

Begin klein, en breid de code stap voor stap uit:

  1. Draai de code: hij kiest het weer van één dag na een zonnige dag.
  2. Zet de twee regels met kansen en weer in een loop van 1000 dagen, en tel elke dag met telling[weer] = telling[weer] + 1. Print telling na de loop.
  3. Loop na de dagen met for w in telling: langs het weer, en print per weer telling[w] / 1000.
  4. Begin op "regen" in plaats van "zon", en vergelijk.
Python
Code-omgeving wordt voorbereid…
Tip

Zie je bijna 0,5 zon, 0,3 wolken en 0,2 regen? Dan kies je elke dag na zon. Kijk of weer = "zon" boven de loop staat, en niet erin.

Antwoord

Dit vervangt alles vanaf weer = "zon" in de editor:

weer = "zon"
for dag in range(1000):
    kansen = model[weer]
    weer = random.choices(list(kansen), weights=list(kansen.values()))[0]
    telling[weer] = telling[weer] + 1

for w in telling:
    print(w, telling[w] / 1000)

Je komt rond de 0,34 zon, 0,37 wolken en 0,30 regen uit, of je nu op zon of op regen begint. Na een paar dagen is het model zijn begin vergeten. Zo werkt het ook bij de surfer: waar hij begint, maakt voor zijn PageRank niets uit.

Door naar kansen mengen.