Toetsen van algoritmiek in zeven vraagtypes

De tip: toets een algoritme niet met één soort vraag. Laat een leerling het uitvoeren, een fout zoeken, het aanvullen, een stelling beoordelen en het zelf opstellen. Zo zie je wat hij er echt van begrijpt, en kun je met dezelfde context makkelijker en moeilijker vragen.

Waar komt dit vandaan

Voor informatica is er geen centraal examen. Elke docent maakte zijn eigen toetsen, zonder leidraad. Daarom ging in 2020 een team van docenten en vakdidactici aan de slag met voorbeeldvragen voor domein B, Grondslagen, van het examenprogramma informatica van 2019. SLO gaf het resultaat in 2021 uit.

Het onderzoek

Per subdomein (algoritmen, datastructuren, automaten en grammatica's) staan er leerdoelen en voorbeeldvragen, met een beoordelingsmodel, een toelichting en manieren om de vraag te variëren.

Bijlage A laat zien hoe je van één algoritme een hele reeks vragen maakt, van eenvoudig tot moeilijk. Het voorbeeld is een algoritme dat bepaalt of een woord een palindroom is. De zeven typen:

1. Het algoritme lezen en uitvoeren met gegeven invoer.
2. Een fout in het algoritme vinden en herstellen.
3. Het algoritme opstellen met gegeven blokjes.
4. Stellingen over het algoritme beoordelen.
5. Zelf een algoritme opstellen bij een gegeven oplossingsrichting.
6. Zelf een algoritme opstellen bij alleen het probleem.
7. Een recursief algoritme opstellen.

Bij elk type staat hoe je de vraag makkelijker maakt (een rij van de tabel alvast invullen, de werking in woorden toelichten) en hoe moeilijker (die steun weglaten, afleiders toevoegen). Type 6 gaat volgens de auteurs verder dan het examenprogramma vraagt.

Bijlage B is een overzicht van misconcepten: denkfouten die leerlingen vaak maken bij toekenning, lussen, functies en stroomdiagrammen. Sommige voorbeeldvragen zijn er juist op gebouwd, zoals een stroomdiagram dat het maximum van drie getallen fout bepaalt.

Bergervoet, P., Bruggink, M., Gijssen, A., Gnodde, J., Hendriks, C., Hoekstra, J., & Weeda, R. (2021). Toetsing domein B: Grondslagen. SLO.

Lees de publicatie (pdf, SLO)

Hoe wij dit toepassen

• Bij Algoritmiek sluiten leerlingen niveau 2 af met een papieren tentamen. Het kent zeven manieren om een algoritme te kennen: begrijpen, stellingen, aanvullen, debuggen, en drie keer programmeren vanaf niets.
• Die manieren volgen de typen hierboven, in Python in plaats van met stroomdiagrammen: aanvullen is type 3, debuggen type 2, stellingen type 4. Programmeren met de naam van het algoritme erbij is type 5, zonder die naam type 6. De laatste manier vraagt daarbovenop een aanpassing.
• De zes zoek- en sorteeralgoritmes hebben voor elke manier een eigen les, in dezelfde volgorde: het concept, de stellingen, de bouwstenen, de fouten, de complete code, zelf bouwen en aanpassen. Wat een leerling in de les oefent, is dus wat het tentamen vraagt. De andere onderwerpen toetst het tentamen alleen op begrijpen en stellingen.
• Bij sommige onderwerpen vraagt het tentamen iets eigens, zoals Dijkstra op papier uitwerken of de aanroepen van de Torens van Hanoi uitschrijven. Dat staat er apart bij, met de les waarin je het oefent.

Wat er precies in het tentamen komt, met bij elk onderdeel de les, staat op Leerdoelen bij Algoritmiek: niveau 2.