Ga naar hoofdinhoud

Procenten

Je telde in de vorige stap hoe vaak elk getal viel. Is 97 keer veel? Dat hangt af van het aantal worpen. In procenten kun je het vergelijken, ook tussen 60 en 6000 worpen.

Voorspel​

Bij 60 worpen viel de zes 17 keer.

worpen = 60
zessen = 17
print(zessen * 100 // worpen)

Wat print dit?

Antwoord
28

17 van de 60 is 28,3 procent. // deelt en rondt naar beneden af, dus je krijgt 28.

Zo werkt het​

Een percentage is het deel van de keren, keer 100. Je vermenigvuldigt eerst met 100 en deelt daarna met //. Andersom gaat het mis: 17 // 60 is al 0, en 0 keer 100 blijft 0.

Onderzoek​

  1. Zet worpen op 6 en draai een paar keer. Komt elk getal één keer voor?
  2. Zet worpen op 6000. Hoe dicht komt elk getal nu bij 16 procent?
  3. Maak de dobbelsteen vals. random.choice kiest een willekeurig element uit een lijst. Vervang random.randint(1, 6) door random.choice([1, 2, 3, 4, 5, 6, 6]). Zie je aan de uitvoer dat hij vals is bij 60 worpen? En bij 6000?
Python
Code-omgeving wordt voorbereid…
Antwoorden
  1. Bijna nooit. Meestal komt een getal twee of drie keer, en een ander helemaal niet. De kans dat elk getal precies één keer valt, is bij zes worpen maar 1,5 procent.
  2. Bij 6000 worpen ligt elk getal dicht bij 16 procent (een zesde is 16,7 procent, en // rondt naar beneden af). Het verschil tussen de getallen is nog maar een paar procent. Hoe meer worpen, hoe beter de schatting.
  3. Er staan twee zessen in de lijst, dus de zes komt twee keer zo vaak. Bij 60 worpen zie je dat meestal al: rond de 17 zessen, tegen rond de 9 van elk ander getal. Maar niet altijd, want bij zo weinig worpen schommelt elk getal flink. Bij 6000 zie je het zeker, de zes komt dan rond de 28 procent. Hoe kleiner het patroon dat je zoekt, hoe meer voorbeelden je nodig hebt.

Opdracht: vijf of zes​

Je speelt een spel: gooi je 5 of 6, dan win je. Speel het 1000 keer na, en print hoeveel procent van de keren je wint. Bijvoorbeeld:

33 procent gewonnen

Begin klein, en breid de code stap voor stap uit:

  1. Draai de code een paar keer: hij gooit één keer, en zegt soms gewonnen.
  2. Zet de worp en de if in een loop van worpen keer. Je ziet nu een paar honderd keer gewonnen.
  3. Tel de keren in plaats van ze te printen: zet gewonnen = 0 boven de loop, tel er in de if één bij op, en print gewonnen na de loop.
  4. Print het percentage, met gewonnen * 100 // worpen.
Python
Code-omgeving wordt voorbereid…
Tip

Zie je 0 procent? Kijk waar gewonnen = 0 staat. Staat het in de loop, dan begint de teller bij elke worp opnieuw.

Antwoord
import random

worpen = 1000
gewonnen = 0
for i in range(worpen):
    ogen = random.randint(1, 6)
    if ogen >= 5:
        gewonnen = gewonnen + 1

print(gewonnen * 100 // worpen, "procent gewonnen")

Je komt rond de 33 procent uit: 2 van de 6 getallen laten je winnen, en 2 op de 6 is een derde.

Door naar twee dobbelstenen.