Ga naar hoofdinhoud

OF, en precies één

Je EN-neuron zegt alleen 1 bij 1 1. Met andere gewichten en een andere bias doet hetzelfde neuron een andere regel. Je zoekt er nog twee, en bij de tweede ontdek je wat één neuron niet kan.

Voorspel​

def neuron(invoer, gewichten, bias):
    som = bias
    for i in range(len(invoer)):
        som = som + invoer[i] * gewichten[i]
    if som > 0:
        return 1
    return 0

print(neuron([0, 0], [-1, -1], 1), neuron([1, 0], [-1, -1], 1))

De gewichten zijn nu negatief. Wat print dit programma?

Antwoord
1 0

Bij 0 0 is de som de bias, 1. Bij 1 0 trekt het negatieve gewicht hem naar 0. Dit neuron zegt alleen 1 als geen van beide invoeren 1 is.

Zo werkt het​

Een positief gewicht zegt: deze invoer pleit voor ja. Een negatief gewicht zegt: deze invoer pleit voor nee. De bias bepaalt hoeveel er nodig is. Met alleen die drie getallen doet één neuron EN, "geen van beide", en nog meer regels.

Bouw zelf: OF, en precies één​

Zoek nu twee andere neuronen met twee invoeren:

  1. Een OF-neuron: 1 als minstens één van de twee invoeren 1 is.
  2. Een neuron voor "precies één": 1 als de ene invoer 1 is en de andere 0, maar 0 als ze allebei 1 of allebei 0 zijn.

Print voor elk neuron de vier combinaties, zoals bij het EN-neuron.

Begin klein, en breid de code stap voor stap uit:

  1. Draai de code: met gewichten [0, 0] zegt het neuron 0.
  2. Print ook de andere drie combinaties, met de loop in een loop van het EN-neuron.
  3. Zoek gewichten en een bias voor OF.
  4. Probeer daarna "precies één". Lukt het na een tijdje nog niet, lees dan het antwoord: waarom lukt het niet?
Python
Code-omgeving wordt voorbereid…
Tip

Bij OF mag alleen 0 0 op 0 uitkomen. Bij "precies één": probeer een tijdje, en kijk dan welke combinaties steeds samen op 1 of samen op 0 uitkomen.

Antwoord

Dit vervangt alles onder neuron in de editor:

gewichten = [1, 1]
bias = 0

for a in [0, 1]:
    for b in [0, 1]:
        print(a, b, "->", neuron([a, b], gewichten, bias))
0 0 -> 0
0 1 -> 1
1 0 -> 1
1 1 -> 1

Voor OF werken gewichten [1, 1] met bias 0: alleen bij 0 0 is de som 0.

Voor "precies één" vind je geen gewichten, hoe lang je ook zoekt. Wil je 1 0 en 0 1 op 1 krijgen terwijl 0 0 op 0 blijft, dan moeten beide gewichten positief zijn. Maar dan is de som bij 1 1 nog groter, en zegt het neuron daar ook 1. Eén neuron kan dit niet. Met meer neuronen achter elkaar, een netwerk, kan het wel: dat bouw je in twee lagen. In het volgende project zie je eerst dat één neuron het ook niet kan leren.

Door naar een neuron dat zelf leert.