Hoeveel spellen?

De geleerde strategie wint alle 100 spellen, na tweeduizend spellen leren. Dat is veel. Nieuw is dat je het leren in een functie zet, zodat je het met verschillende aantallen kunt vergelijken.

Voorspel

import random

random.seed(1)
print(random.randint(1, 6))
random.seed(1)
print(random.randint(1, 6))

Print dit twee keer hetzelfde getal, of twee verschillende?

Antwoord

Twee keer hetzelfde: 2 en 2. Na random.seed(1) komen dezelfde toevalsgetallen opnieuw, in dezelfde volgorde.

Zo werkt het

Een functie leer(spellen) doet het hele leren en geeft score terug. De parameter spellen zegt hoeveel spellen hij speelt. Roep je hem aan met 1, 2 en 5, dan krijg je drie scoretabellen die je naast slim kunt leggen.

Eerlijk vergelijken kan alleen als elk aantal op dezelfde manier begint: met dezelfde seed en een lege score.

Bouw zelf: hoeveel spellen heeft hij nodig?

Zoek uit hoeveel spellen de computer nodig heeft om alles goed te leren. Probeer 1, 2, 5, 10, 20 en 50 spellen, en tel bij elk aantal bij hoeveel stapels hij iets anders kiest dan slim. Kijk alleen naar de stapels waar je kunt winnen: 2, 3, 4, 6, 7, 8 en 10. Gebruik bij elk aantal opnieuw random.seed(1) en een lege score.

Begin klein, en breid de code stap voor stap uit:

1. Draai de code: hij leert van 10 spellen, en print wat hij bij 10 lucifers pakt.
2. Print voor elke stapel van 2 tot en met 10 wat beste_zet kiest en wat slim kiest.
3. Tel bij hoeveel van de stapels 2, 3, 4, 6, 7, 8 en 10 ze verschillen.
4. Maak van het leren een functie leer(spellen) die score teruggeeft, met random.seed(1) en een lege score erin. Roep hem aan voor 1, 2, 5, 10, 20 en 50 spellen.

Python

Code-omgeving wordt voorbereid…

Tip

Staat random.seed(1) buiten leer, dan gaat elk aantal verder met andere toevalsgetallen dan het vorige, en kun je de uitkomsten niet vergelijken. Zet hem daarom als eerste regel in de functie.

Antwoord

Dit vervangt alles in de editor. Het spelen blijft in de verborgen code.

import random

def leer(spellen):
    random.seed(1)
    score = {}
    for spel in range(spellen):
        zetten, verliezer = speel_tegen_jezelf(score, 0.2)
        for speler in zetten:
            for zet in zetten[speler]:
                if zet not in score:
                    score[zet] = 0
                if speler == verliezer:
                    score[zet] = score[zet] - 1
                else:
                    score[zet] = score[zet] + 1
    return score

def slim(stapel):
    pak = (stapel - 1) % 4
    if pak == 0:
        pak = 1
    return pak

for spellen in [1, 2, 5, 10, 20, 50]:
    score = leer(spellen)
    fout = 0
    for stapel in [2, 3, 4, 6, 7, 8, 10]:
        if beste_zet(score, stapel) != slim(stapel):
            fout = fout + 1
    print(spellen, "spellen:", fout, "fout")

1 spellen: 2 fout
2 spellen: 2 fout
5 spellen: 1 fout
10 spellen: 0 fout
20 spellen: 0 fout
50 spellen: 0 fout

Met deze seed heeft hij er na 1 en 2 spellen nog twee fout, na 5 nog één, en vanaf 10 spellen geen enkele meer. Met een andere seed duurt het soms langer, tot een spel of honderd, maar ook dat is weinig. Het gaat snel omdat Nim met 10 lucifers een klein spel is: er zijn maar 27 zetten om te onthouden. Bij schaken zijn er meer standen dan er zandkorrels op aarde zijn, en past zo'n tabel nergens.

Door naar op weg naar Nim.