Ga naar hoofdinhoud

Stellingen — eerst voorspellen

Leerdoel: je controleert of je beeld van PageRank klopt voordat je gaat bouwen. Bedenk bij elke stelling eerst zelf je antwoord, en klik dan pas open. Alle stellingen gaan over het mini-web van het idee:

A → B,  A → C
B → C
C → A
D → C

Stelling 1​

Als je de PageRank van alle pagina's in het mini-web optelt, kom je op 1 uit.

Waar of niet waar?

Waar. Je kunt PageRank zien als "kans dat de random surfer hier is". Alle kansen samen zijn 1. Dat lukt omdat in het mini-web elke pagina ergens naartoe linkt, zodat elke stem ergens terechtkomt. Wat er gebeurt als een pagina nergens naartoe linkt, zie je bij de fouten.

Stelling 2​

De pagina met de meeste inkomende links heeft altijd de hoogste PageRank.

Waar of niet waar?

Niet waar. Het gaat niet om het aantal links, maar om wie er linkt en hoeveel die zelf te verdelen heeft. Eén link van een heel belangrijke pagina kan zwaarder wegen dan tien links van pagina's die niemand kent. In het mini-web heeft C toevallig wél de meeste links én de hoogste rank, maar dat hoeft niet.

Stelling 3​

Pagina D (waar niemand naar linkt) krijgt PageRank 0.

Waar of niet waar?

Niet waar. Door de damping krijgt elke pagina een basisdeel (1 − d)/N. Met d = 0,85 en N = 4 is dat 0,15/4 = 0,0375. D eindigt dus laag, maar niet op nul: de random surfer springt af en toe ook op D.

Stelling 4​

Na één ronde rekenen heb je de PageRank van het mini-web al.

Waar of niet waar?

Niet waar. In de eerste ronde stemt elke pagina alsof ze allemaal even belangrijk zijn, want zo begin je. Dat zijn ze niet: C krijgt na die ronde meer dan de anderen, en stemt in de volgende ronde dus zwaarder op A. Elke ronde schuift het belang zo een stukje verder. In het mini-web staan de waarden pas na zo'n veertig rondes stil.

Stelling 5​

Zonder damping (d = 1) werkt het altijd netjes.

Waar of niet waar?

Niet waar. Zonder damping kan al het belang zich ophopen in een groepje pagina's dat alleen naar elkaar linkt: de surfer komt er niet meer uit. Pagina's zonder inkomende links lopen dan helemaal leeg. Met d = 0,85 springt de surfer af en toe weg, en blijft elke pagina bereikbaar.

info

Zestien stellingen op papier, voor in de klas: PageRank: waar of niet waar?.

Door naar het web als graph →.